Решение квадратного уравнения x² +47x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 44 = 2209 - 176 = 2033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2033) / (2 • 1) = (-47 + 45.088801270382) / 2 = -1.911198729618 / 2 = -0.95559936480901

x₂ = (-47 - √ 2033) / (2 • 1) = (-47 - 45.088801270382) / 2 = -92.088801270382 / 2 = -46.044400635191

Ответ: x₁ = -0.95559936480901, x₂ = -46.044400635191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.95559936480901 - 46.044400635191 = -47

x₁ • x₂ = -0.95559936480901 • (-46.044400635191) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95559936480901, x₂ = -46.044400635191 означают, в этих точках график пересекает ось X