Решение квадратного уравнения x² +47x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 45 = 2209 - 180 = 2029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2029) / (2 • 1) = (-47 + 45.044422518221) / 2 = -1.9555774817792 / 2 = -0.97778874088958

x₂ = (-47 - √ 2029) / (2 • 1) = (-47 - 45.044422518221) / 2 = -92.044422518221 / 2 = -46.02221125911

Ответ: x₁ = -0.97778874088958, x₂ = -46.02221125911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.97778874088958 - 46.02221125911 = -47

x₁ • x₂ = -0.97778874088958 • (-46.02221125911) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97778874088958, x₂ = -46.02221125911 означают, в этих точках график пересекает ось X