Решение квадратного уравнения x² +47x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 46 = 2209 - 184 = 2025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2025) / (2 • 1) = (-47 + 45) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-47 - √ 2025) / (2 • 1) = (-47 - 45) / 2 = -92 / 2 = -46

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -46.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1 - 46 = -47

x₁ • x₂ = -1 • (-46) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -46 означают, в этих точках график пересекает ось X