Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 48 = 2209 - 192 = 2017
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-47 + √ 2017) / (2 • 1) = (-47 + 44.911023145771) / 2 = -2.0889768542288 / 2 = -1.0444884271144
x2 = (-47 - √ 2017) / (2 • 1) = (-47 - 44.911023145771) / 2 = -91.911023145771 / 2 = -45.955511572886
Ответ: x1 = -1.0444884271144, x2 = -45.955511572886.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:
x1 + x2 = -1.0444884271144 - 45.955511572886 = -47
x1 • x2 = -1.0444884271144 • (-45.955511572886) = 48
Два корня уравнения x1 = -1.0444884271144, x2 = -45.955511572886 означают, в этих точках график пересекает ось X