Решение квадратного уравнения x² +47x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 49 = 2209 - 196 = 2013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2013) / (2 • 1) = (-47 + 44.866468548349) / 2 = -2.1335314516509 / 2 = -1.0667657258254

x₂ = (-47 - √ 2013) / (2 • 1) = (-47 - 44.866468548349) / 2 = -91.866468548349 / 2 = -45.933234274175

Ответ: x₁ = -1.0667657258254, x₂ = -45.933234274175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.0667657258254 - 45.933234274175 = -47

x₁ • x₂ = -1.0667657258254 • (-45.933234274175) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0667657258254, x₂ = -45.933234274175 означают, в этих точках график пересекает ось X