Решение квадратного уравнения x² +47x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 5 = 2209 - 20 = 2189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2189) / (2 • 1) = (-47 + 46.786750261158) / 2 = -0.21324973884166 / 2 = -0.10662486942083

x₂ = (-47 - √ 2189) / (2 • 1) = (-47 - 46.786750261158) / 2 = -93.786750261158 / 2 = -46.893375130579

Ответ: x₁ = -0.10662486942083, x₂ = -46.893375130579.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.10662486942083 - 46.893375130579 = -47

x₁ • x₂ = -0.10662486942083 • (-46.893375130579) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10662486942083, x₂ = -46.893375130579 означают, в этих точках график пересекает ось X