Решение квадратного уравнения x² +47x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 50 = 2209 - 200 = 2009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2009) / (2 • 1) = (-47 + 44.82186966203) / 2 = -2.1781303379701 / 2 = -1.089065168985

x₂ = (-47 - √ 2009) / (2 • 1) = (-47 - 44.82186966203) / 2 = -91.82186966203 / 2 = -45.910934831015

Ответ: x₁ = -1.089065168985, x₂ = -45.910934831015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.089065168985 - 45.910934831015 = -47

x₁ • x₂ = -1.089065168985 • (-45.910934831015) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.089065168985, x₂ = -45.910934831015 означают, в этих точках график пересекает ось X