Решение квадратного уравнения x² +47x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 51 = 2209 - 204 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2005) / (2 • 1) = (-47 + 44.777226354476) / 2 = -2.2227736455238 / 2 = -1.1113868227619

x₂ = (-47 - √ 2005) / (2 • 1) = (-47 - 44.777226354476) / 2 = -91.777226354476 / 2 = -45.888613177238

Ответ: x₁ = -1.1113868227619, x₂ = -45.888613177238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.1113868227619 - 45.888613177238 = -47

x₁ • x₂ = -1.1113868227619 • (-45.888613177238) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1113868227619, x₂ = -45.888613177238 означают, в этих точках график пересекает ось X