Решение квадратного уравнения x² +47x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 52 = 2209 - 208 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2001) / (2 • 1) = (-47 + 44.73253849269) / 2 = -2.2674615073099 / 2 = -1.133730753655

x₂ = (-47 - √ 2001) / (2 • 1) = (-47 - 44.73253849269) / 2 = -91.73253849269 / 2 = -45.866269246345

Ответ: x₁ = -1.133730753655, x₂ = -45.866269246345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.133730753655 - 45.866269246345 = -47

x₁ • x₂ = -1.133730753655 • (-45.866269246345) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.133730753655, x₂ = -45.866269246345 означают, в этих точках график пересекает ось X