Решение квадратного уравнения x² +47x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 53 = 2209 - 212 = 1997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1997) / (2 • 1) = (-47 + 44.687805943009) / 2 = -2.3121940569913 / 2 = -1.1560970284957

x₂ = (-47 - √ 1997) / (2 • 1) = (-47 - 44.687805943009) / 2 = -91.687805943009 / 2 = -45.843902971504

Ответ: x₁ = -1.1560970284957, x₂ = -45.843902971504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.1560970284957 - 45.843902971504 = -47

x₁ • x₂ = -1.1560970284957 • (-45.843902971504) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1560970284957, x₂ = -45.843902971504 означают, в этих точках график пересекает ось X