Решение квадратного уравнения x² +47x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 54 = 2209 - 216 = 1993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1993) / (2 • 1) = (-47 + 44.643028571099) / 2 = -2.3569714289006 / 2 = -1.1784857144503

x₂ = (-47 - √ 1993) / (2 • 1) = (-47 - 44.643028571099) / 2 = -91.643028571099 / 2 = -45.82151428555

Ответ: x₁ = -1.1784857144503, x₂ = -45.82151428555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.1784857144503 - 45.82151428555 = -47

x₁ • x₂ = -1.1784857144503 • (-45.82151428555) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1784857144503, x₂ = -45.82151428555 означают, в этих точках график пересекает ось X