Решение квадратного уравнения x² +47x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 55 = 2209 - 220 = 1989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1989) / (2 • 1) = (-47 + 44.598206241956) / 2 = -2.4017937580445 / 2 = -1.2008968790222

x₂ = (-47 - √ 1989) / (2 • 1) = (-47 - 44.598206241956) / 2 = -91.598206241956 / 2 = -45.799103120978

Ответ: x₁ = -1.2008968790222, x₂ = -45.799103120978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.2008968790222 - 45.799103120978 = -47

x₁ • x₂ = -1.2008968790222 • (-45.799103120978) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2008968790222, x₂ = -45.799103120978 означают, в этих точках график пересекает ось X