Решение квадратного уравнения x² +47x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 56 = 2209 - 224 = 1985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1985) / (2 • 1) = (-47 + 44.553338819891) / 2 = -2.4466611801091 / 2 = -1.2233305900545

x₂ = (-47 - √ 1985) / (2 • 1) = (-47 - 44.553338819891) / 2 = -91.553338819891 / 2 = -45.776669409945

Ответ: x₁ = -1.2233305900545, x₂ = -45.776669409945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.2233305900545 - 45.776669409945 = -47

x₁ • x₂ = -1.2233305900545 • (-45.776669409945) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2233305900545, x₂ = -45.776669409945 означают, в этих точках график пересекает ось X