Решение квадратного уравнения x² +47x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 57 = 2209 - 228 = 1981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1981) / (2 • 1) = (-47 + 44.508426168536) / 2 = -2.4915738314642 / 2 = -1.2457869157321

x₂ = (-47 - √ 1981) / (2 • 1) = (-47 - 44.508426168536) / 2 = -91.508426168536 / 2 = -45.754213084268

Ответ: x₁ = -1.2457869157321, x₂ = -45.754213084268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.2457869157321 - 45.754213084268 = -47

x₁ • x₂ = -1.2457869157321 • (-45.754213084268) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2457869157321, x₂ = -45.754213084268 означают, в этих точках график пересекает ось X