Решение квадратного уравнения x² +47x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 58 = 2209 - 232 = 1977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1977) / (2 • 1) = (-47 + 44.463468150831) / 2 = -2.5365318491686 / 2 = -1.2682659245843

x₂ = (-47 - √ 1977) / (2 • 1) = (-47 - 44.463468150831) / 2 = -91.463468150831 / 2 = -45.731734075416

Ответ: x₁ = -1.2682659245843, x₂ = -45.731734075416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.2682659245843 - 45.731734075416 = -47

x₁ • x₂ = -1.2682659245843 • (-45.731734075416) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2682659245843, x₂ = -45.731734075416 означают, в этих точках график пересекает ось X