Решение квадратного уравнения x² +47x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 59 = 2209 - 236 = 1973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1973) / (2 • 1) = (-47 + 44.418464629026) / 2 = -2.5815353709744 / 2 = -1.2907676854872

x₂ = (-47 - √ 1973) / (2 • 1) = (-47 - 44.418464629026) / 2 = -91.418464629026 / 2 = -45.709232314513

Ответ: x₁ = -1.2907676854872, x₂ = -45.709232314513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.2907676854872 - 45.709232314513 = -47

x₁ • x₂ = -1.2907676854872 • (-45.709232314513) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2907676854872, x₂ = -45.709232314513 означают, в этих точках график пересекает ось X