Решение квадратного уравнения x² +47x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 6 = 2209 - 24 = 2185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2185) / (2 • 1) = (-47 + 46.743983570081) / 2 = -0.25601642991903 / 2 = -0.12800821495951

x₂ = (-47 - √ 2185) / (2 • 1) = (-47 - 46.743983570081) / 2 = -93.743983570081 / 2 = -46.87199178504

Ответ: x₁ = -0.12800821495951, x₂ = -46.87199178504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.12800821495951 - 46.87199178504 = -47

x₁ • x₂ = -0.12800821495951 • (-46.87199178504) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12800821495951, x₂ = -46.87199178504 означают, в этих точках график пересекает ось X