Решение квадратного уравнения x² +47x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 61 = 2209 - 244 = 1965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1965) / (2 • 1) = (-47 + 44.328320518603) / 2 = -2.671679481397 / 2 = -1.3358397406985

x₂ = (-47 - √ 1965) / (2 • 1) = (-47 - 44.328320518603) / 2 = -91.328320518603 / 2 = -45.664160259301

Ответ: x₁ = -1.3358397406985, x₂ = -45.664160259301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.3358397406985 - 45.664160259301 = -47

x₁ • x₂ = -1.3358397406985 • (-45.664160259301) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3358397406985, x₂ = -45.664160259301 означают, в этих точках график пересекает ось X