Решение квадратного уравнения x² +47x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 62 = 2209 - 248 = 1961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1961) / (2 • 1) = (-47 + 44.283179650969) / 2 = -2.7168203490309 / 2 = -1.3584101745155

x₂ = (-47 - √ 1961) / (2 • 1) = (-47 - 44.283179650969) / 2 = -91.283179650969 / 2 = -45.641589825485

Ответ: x₁ = -1.3584101745155, x₂ = -45.641589825485.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.3584101745155 - 45.641589825485 = -47

x₁ • x₂ = -1.3584101745155 • (-45.641589825485) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3584101745155, x₂ = -45.641589825485 означают, в этих точках график пересекает ось X