Решение квадратного уравнения x² +47x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 63 = 2209 - 252 = 1957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1957) / (2 • 1) = (-47 + 44.237992721189) / 2 = -2.7620072788107 / 2 = -1.3810036394053

x₂ = (-47 - √ 1957) / (2 • 1) = (-47 - 44.237992721189) / 2 = -91.237992721189 / 2 = -45.618996360595

Ответ: x₁ = -1.3810036394053, x₂ = -45.618996360595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.3810036394053 - 45.618996360595 = -47

x₁ • x₂ = -1.3810036394053 • (-45.618996360595) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3810036394053, x₂ = -45.618996360595 означают, в этих точках график пересекает ось X