Решение квадратного уравнения x² +47x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 64 = 2209 - 256 = 1953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1953) / (2 • 1) = (-47 + 44.192759587969) / 2 = -2.8072404120313 / 2 = -1.4036202060156

x₂ = (-47 - √ 1953) / (2 • 1) = (-47 - 44.192759587969) / 2 = -91.192759587969 / 2 = -45.596379793984

Ответ: x₁ = -1.4036202060156, x₂ = -45.596379793984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.4036202060156 - 45.596379793984 = -47

x₁ • x₂ = -1.4036202060156 • (-45.596379793984) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4036202060156, x₂ = -45.596379793984 означают, в этих точках график пересекает ось X