Решение квадратного уравнения x² +47x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 65 = 2209 - 260 = 1949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1949) / (2 • 1) = (-47 + 44.147480109288) / 2 = -2.8525198907118 / 2 = -1.4262599453559

x₂ = (-47 - √ 1949) / (2 • 1) = (-47 - 44.147480109288) / 2 = -91.147480109288 / 2 = -45.573740054644

Ответ: x₁ = -1.4262599453559, x₂ = -45.573740054644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.4262599453559 - 45.573740054644 = -47

x₁ • x₂ = -1.4262599453559 • (-45.573740054644) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4262599453559, x₂ = -45.573740054644 означают, в этих точках график пересекает ось X