Решение квадратного уравнения x² +47x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 66 = 2209 - 264 = 1945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1945) / (2 • 1) = (-47 + 44.1021541424) / 2 = -2.8978458576001 / 2 = -1.4489229288001

x₂ = (-47 - √ 1945) / (2 • 1) = (-47 - 44.1021541424) / 2 = -91.1021541424 / 2 = -45.5510770712

Ответ: x₁ = -1.4489229288001, x₂ = -45.5510770712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.4489229288001 - 45.5510770712 = -47

x₁ • x₂ = -1.4489229288001 • (-45.5510770712) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4489229288001, x₂ = -45.5510770712 означают, в этих точках график пересекает ось X