Решение квадратного уравнения x² +47x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 67 = 2209 - 268 = 1941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1941) / (2 • 1) = (-47 + 44.056781543821) / 2 = -2.9432184561786 / 2 = -1.4716092280893

x₂ = (-47 - √ 1941) / (2 • 1) = (-47 - 44.056781543821) / 2 = -91.056781543821 / 2 = -45.528390771911

Ответ: x₁ = -1.4716092280893, x₂ = -45.528390771911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.4716092280893 - 45.528390771911 = -47

x₁ • x₂ = -1.4716092280893 • (-45.528390771911) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4716092280893, x₂ = -45.528390771911 означают, в этих точках график пересекает ось X