Решение квадратного уравнения x² +47x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 68 = 2209 - 272 = 1937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1937) / (2 • 1) = (-47 + 44.011362169331) / 2 = -2.9886378306692 / 2 = -1.4943189153346

x₂ = (-47 - √ 1937) / (2 • 1) = (-47 - 44.011362169331) / 2 = -91.011362169331 / 2 = -45.505681084665

Ответ: x₁ = -1.4943189153346, x₂ = -45.505681084665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.4943189153346 - 45.505681084665 = -47

x₁ • x₂ = -1.4943189153346 • (-45.505681084665) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4943189153346, x₂ = -45.505681084665 означают, в этих точках график пересекает ось X