Решение квадратного уравнения x² +47x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 69 = 2209 - 276 = 1933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1933) / (2 • 1) = (-47 + 43.965895873961) / 2 = -3.0341041260388 / 2 = -1.5170520630194

x₂ = (-47 - √ 1933) / (2 • 1) = (-47 - 43.965895873961) / 2 = -90.965895873961 / 2 = -45.482947936981

Ответ: x₁ = -1.5170520630194, x₂ = -45.482947936981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.5170520630194 - 45.482947936981 = -47

x₁ • x₂ = -1.5170520630194 • (-45.482947936981) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5170520630194, x₂ = -45.482947936981 означают, в этих точках график пересекает ось X