Решение квадратного уравнения x² +47x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 7 = 2209 - 28 = 2181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2181) / (2 • 1) = (-47 + 46.701177715342) / 2 = -0.29882228465753 / 2 = -0.14941114232877

x₂ = (-47 - √ 2181) / (2 • 1) = (-47 - 46.701177715342) / 2 = -93.701177715342 / 2 = -46.850588857671

Ответ: x₁ = -0.14941114232877, x₂ = -46.850588857671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.14941114232877 - 46.850588857671 = -47

x₁ • x₂ = -0.14941114232877 • (-46.850588857671) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14941114232877, x₂ = -46.850588857671 означают, в этих точках график пересекает ось X