Решение квадратного уравнения x² +47x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 70 = 2209 - 280 = 1929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1929) / (2 • 1) = (-47 + 43.920382511995) / 2 = -3.0796174880045 / 2 = -1.5398087440023

x₂ = (-47 - √ 1929) / (2 • 1) = (-47 - 43.920382511995) / 2 = -90.920382511995 / 2 = -45.460191255998

Ответ: x₁ = -1.5398087440023, x₂ = -45.460191255998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.5398087440023 - 45.460191255998 = -47

x₁ • x₂ = -1.5398087440023 • (-45.460191255998) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5398087440023, x₂ = -45.460191255998 означают, в этих точках график пересекает ось X