Решение квадратного уравнения x² +47x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 71 = 2209 - 284 = 1925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1925) / (2 • 1) = (-47 + 43.874821936961) / 2 = -3.1251780630394 / 2 = -1.5625890315197

x₂ = (-47 - √ 1925) / (2 • 1) = (-47 - 43.874821936961) / 2 = -90.874821936961 / 2 = -45.43741096848

Ответ: x₁ = -1.5625890315197, x₂ = -45.43741096848.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.5625890315197 - 45.43741096848 = -47

x₁ • x₂ = -1.5625890315197 • (-45.43741096848) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5625890315197, x₂ = -45.43741096848 означают, в этих точках график пересекает ось X