Решение квадратного уравнения x² +47x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 72 = 2209 - 288 = 1921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1921) / (2 • 1) = (-47 + 43.829214001622) / 2 = -3.1707859983777 / 2 = -1.5853929991889

x₂ = (-47 - √ 1921) / (2 • 1) = (-47 - 43.829214001622) / 2 = -90.829214001622 / 2 = -45.414607000811

Ответ: x₁ = -1.5853929991889, x₂ = -45.414607000811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.5853929991889 - 45.414607000811 = -47

x₁ • x₂ = -1.5853929991889 • (-45.414607000811) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5853929991889, x₂ = -45.414607000811 означают, в этих точках график пересекает ось X