Решение квадратного уравнения x² +47x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 73 = 2209 - 292 = 1917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1917) / (2 • 1) = (-47 + 43.783558557979) / 2 = -3.2164414420207 / 2 = -1.6082207210104

x₂ = (-47 - √ 1917) / (2 • 1) = (-47 - 43.783558557979) / 2 = -90.783558557979 / 2 = -45.39177927899

Ответ: x₁ = -1.6082207210104, x₂ = -45.39177927899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.6082207210104 - 45.39177927899 = -47

x₁ • x₂ = -1.6082207210104 • (-45.39177927899) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6082207210104, x₂ = -45.39177927899 означают, в этих точках график пересекает ось X