Решение квадратного уравнения x² +47x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 74 = 2209 - 296 = 1913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1913) / (2 • 1) = (-47 + 43.737855457258) / 2 = -3.2621445427419 / 2 = -1.631072271371

x₂ = (-47 - √ 1913) / (2 • 1) = (-47 - 43.737855457258) / 2 = -90.737855457258 / 2 = -45.368927728629

Ответ: x₁ = -1.631072271371, x₂ = -45.368927728629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.631072271371 - 45.368927728629 = -47

x₁ • x₂ = -1.631072271371 • (-45.368927728629) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.631072271371, x₂ = -45.368927728629 означают, в этих точках график пересекает ось X