Решение квадратного уравнения x² +47x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 76 = 2209 - 304 = 1905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1905) / (2 • 1) = (-47 + 43.64630568559) / 2 = -3.3536943144096 / 2 = -1.6768471572048

x₂ = (-47 - √ 1905) / (2 • 1) = (-47 - 43.64630568559) / 2 = -90.64630568559 / 2 = -45.323152842795

Ответ: x₁ = -1.6768471572048, x₂ = -45.323152842795.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.6768471572048 - 45.323152842795 = -47

x₁ • x₂ = -1.6768471572048 • (-45.323152842795) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6768471572048, x₂ = -45.323152842795 означают, в этих точках график пересекает ось X