Решение квадратного уравнения x² +47x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 77 = 2209 - 308 = 1901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1901) / (2 • 1) = (-47 + 43.600458713183) / 2 = -3.3995412868167 / 2 = -1.6997706434084

x₂ = (-47 - √ 1901) / (2 • 1) = (-47 - 43.600458713183) / 2 = -90.600458713183 / 2 = -45.300229356592

Ответ: x₁ = -1.6997706434084, x₂ = -45.300229356592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.6997706434084 - 45.300229356592 = -47

x₁ • x₂ = -1.6997706434084 • (-45.300229356592) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6997706434084, x₂ = -45.300229356592 означают, в этих точках график пересекает ось X