Решение квадратного уравнения x² +47x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 78 = 2209 - 312 = 1897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1897) / (2 • 1) = (-47 + 43.554563480765) / 2 = -3.4454365192349 / 2 = -1.7227182596174

x₂ = (-47 - √ 1897) / (2 • 1) = (-47 - 43.554563480765) / 2 = -90.554563480765 / 2 = -45.277281740383

Ответ: x₁ = -1.7227182596174, x₂ = -45.277281740383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.7227182596174 - 45.277281740383 = -47

x₁ • x₂ = -1.7227182596174 • (-45.277281740383) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7227182596174, x₂ = -45.277281740383 означают, в этих точках график пересекает ось X