Решение квадратного уравнения x² +47x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 79 = 2209 - 316 = 1893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1893) / (2 • 1) = (-47 + 43.508619835614) / 2 = -3.4913801643858 / 2 = -1.7456900821929

x₂ = (-47 - √ 1893) / (2 • 1) = (-47 - 43.508619835614) / 2 = -90.508619835614 / 2 = -45.254309917807

Ответ: x₁ = -1.7456900821929, x₂ = -45.254309917807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.7456900821929 - 45.254309917807 = -47

x₁ • x₂ = -1.7456900821929 • (-45.254309917807) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7456900821929, x₂ = -45.254309917807 означают, в этих точках график пересекает ось X