Решение квадратного уравнения x² +47x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 8 = 2209 - 32 = 2177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2177) / (2 • 1) = (-47 + 46.658332589153) / 2 = -0.34166741084718 / 2 = -0.17083370542359

x₂ = (-47 - √ 2177) / (2 • 1) = (-47 - 46.658332589153) / 2 = -93.658332589153 / 2 = -46.829166294576

Ответ: x₁ = -0.17083370542359, x₂ = -46.829166294576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.17083370542359 - 46.829166294576 = -47

x₁ • x₂ = -0.17083370542359 • (-46.829166294576) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17083370542359, x₂ = -46.829166294576 означают, в этих точках график пересекает ось X