Решение квадратного уравнения x² +47x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 80 = 2209 - 320 = 1889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1889) / (2 • 1) = (-47 + 43.462627624201) / 2 = -3.5373723757985 / 2 = -1.7686861878993

x₂ = (-47 - √ 1889) / (2 • 1) = (-47 - 43.462627624201) / 2 = -90.462627624201 / 2 = -45.231313812101

Ответ: x₁ = -1.7686861878993, x₂ = -45.231313812101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.7686861878993 - 45.231313812101 = -47

x₁ • x₂ = -1.7686861878993 • (-45.231313812101) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7686861878993, x₂ = -45.231313812101 означают, в этих точках график пересекает ось X