Решение квадратного уравнения x² +47x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 81 = 2209 - 324 = 1885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1885) / (2 • 1) = (-47 + 43.416586692185) / 2 = -3.5834133078152 / 2 = -1.7917066539076

x₂ = (-47 - √ 1885) / (2 • 1) = (-47 - 43.416586692185) / 2 = -90.416586692185 / 2 = -45.208293346092

Ответ: x₁ = -1.7917066539076, x₂ = -45.208293346092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.7917066539076 - 45.208293346092 = -47

x₁ • x₂ = -1.7917066539076 • (-45.208293346092) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7917066539076, x₂ = -45.208293346092 означают, в этих точках график пересекает ось X