Решение квадратного уравнения x² +47x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 82 = 2209 - 328 = 1881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1881) / (2 • 1) = (-47 + 43.370496884403) / 2 = -3.6295031155971 / 2 = -1.8147515577986

x₂ = (-47 - √ 1881) / (2 • 1) = (-47 - 43.370496884403) / 2 = -90.370496884403 / 2 = -45.185248442201

Ответ: x₁ = -1.8147515577986, x₂ = -45.185248442201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.8147515577986 - 45.185248442201 = -47

x₁ • x₂ = -1.8147515577986 • (-45.185248442201) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8147515577986, x₂ = -45.185248442201 означают, в этих точках график пересекает ось X