Решение квадратного уравнения x² +47x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 83 = 2209 - 332 = 1877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1877) / (2 • 1) = (-47 + 43.324358044869) / 2 = -3.6756419551311 / 2 = -1.8378209775655

x₂ = (-47 - √ 1877) / (2 • 1) = (-47 - 43.324358044869) / 2 = -90.324358044869 / 2 = -45.162179022434

Ответ: x₁ = -1.8378209775655, x₂ = -45.162179022434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.8378209775655 - 45.162179022434 = -47

x₁ • x₂ = -1.8378209775655 • (-45.162179022434) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8378209775655, x₂ = -45.162179022434 означают, в этих точках график пересекает ось X