Решение квадратного уравнения x² +47x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 84 = 2209 - 336 = 1873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1873) / (2 • 1) = (-47 + 43.278170016765) / 2 = -3.7218299832352 / 2 = -1.8609149916176

x₂ = (-47 - √ 1873) / (2 • 1) = (-47 - 43.278170016765) / 2 = -90.278170016765 / 2 = -45.139085008382

Ответ: x₁ = -1.8609149916176, x₂ = -45.139085008382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.8609149916176 - 45.139085008382 = -47

x₁ • x₂ = -1.8609149916176 • (-45.139085008382) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8609149916176, x₂ = -45.139085008382 означают, в этих точках график пересекает ось X