Решение квадратного уравнения x² +47x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 85 = 2209 - 340 = 1869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1869) / (2 • 1) = (-47 + 43.231932642435) / 2 = -3.7680673575654 / 2 = -1.8840336787827

x₂ = (-47 - √ 1869) / (2 • 1) = (-47 - 43.231932642435) / 2 = -90.231932642435 / 2 = -45.115966321217

Ответ: x₁ = -1.8840336787827, x₂ = -45.115966321217.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.8840336787827 - 45.115966321217 = -47

x₁ • x₂ = -1.8840336787827 • (-45.115966321217) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8840336787827, x₂ = -45.115966321217 означают, в этих точках график пересекает ось X