Решение квадратного уравнения x² +47x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 86 = 2209 - 344 = 1865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1865) / (2 • 1) = (-47 + 43.185645763378) / 2 = -3.8143542366216 / 2 = -1.9071771183108

x₂ = (-47 - √ 1865) / (2 • 1) = (-47 - 43.185645763378) / 2 = -90.185645763378 / 2 = -45.092822881689

Ответ: x₁ = -1.9071771183108, x₂ = -45.092822881689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.9071771183108 - 45.092822881689 = -47

x₁ • x₂ = -1.9071771183108 • (-45.092822881689) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9071771183108, x₂ = -45.092822881689 означают, в этих точках график пересекает ось X