Решение квадратного уравнения x² +47x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 87 = 2209 - 348 = 1861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1861) / (2 • 1) = (-47 + 43.139309220246) / 2 = -3.860690779754 / 2 = -1.930345389877

x₂ = (-47 - √ 1861) / (2 • 1) = (-47 - 43.139309220246) / 2 = -90.139309220246 / 2 = -45.069654610123

Ответ: x₁ = -1.930345389877, x₂ = -45.069654610123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.930345389877 - 45.069654610123 = -47

x₁ • x₂ = -1.930345389877 • (-45.069654610123) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.930345389877, x₂ = -45.069654610123 означают, в этих точках график пересекает ось X