Решение квадратного уравнения x² +47x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 88 = 2209 - 352 = 1857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1857) / (2 • 1) = (-47 + 43.09292285283) / 2 = -3.9070771471695 / 2 = -1.9535385735848

x₂ = (-47 - √ 1857) / (2 • 1) = (-47 - 43.09292285283) / 2 = -90.09292285283 / 2 = -45.046461426415

Ответ: x₁ = -1.9535385735848, x₂ = -45.046461426415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.9535385735848 - 45.046461426415 = -47

x₁ • x₂ = -1.9535385735848 • (-45.046461426415) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9535385735848, x₂ = -45.046461426415 означают, в этих точках график пересекает ось X