Решение квадратного уравнения x² +47x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 89 = 2209 - 356 = 1853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1853) / (2 • 1) = (-47 + 43.046486500062) / 2 = -3.9535134999382 / 2 = -1.9767567499691

x₂ = (-47 - √ 1853) / (2 • 1) = (-47 - 43.046486500062) / 2 = -90.046486500062 / 2 = -45.023243250031

Ответ: x₁ = -1.9767567499691, x₂ = -45.023243250031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.9767567499691 - 45.023243250031 = -47

x₁ • x₂ = -1.9767567499691 • (-45.023243250031) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9767567499691, x₂ = -45.023243250031 означают, в этих точках график пересекает ось X