Решение квадратного уравнения x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 9 = 2209 - 36 = 2173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2173) / (2 • 1) = (-47 + 46.615448083227) / 2 = -0.38455191677334 / 2 = -0.19227595838667

x₂ = (-47 - √ 2173) / (2 • 1) = (-47 - 46.615448083227) / 2 = -93.615448083227 / 2 = -46.807724041613

Ответ: x₁ = -0.19227595838667, x₂ = -46.807724041613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.19227595838667 - 46.807724041613 = -47

x₁ • x₂ = -0.19227595838667 • (-46.807724041613) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19227595838667, x₂ = -46.807724041613 означают, в этих точках график пересекает ось X