Решение квадратного уравнения x² +47x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 90 = 2209 - 360 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1849) / (2 • 1) = (-47 + 43) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-47 - √ 1849) / (2 • 1) = (-47 - 43) / 2 = -90 / 2 = -45

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -45.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2 - 45 = -47

x₁ • x₂ = -2 • (-45) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -45 означают, в этих точках график пересекает ось X