Решение квадратного уравнения x² +47x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • 1 • 91 = 2209 - 364 = 1845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 1845) / (2 • 1) = (-47 + 42.953463189829) / 2 = -4.0465368101709 / 2 = -2.0232684050855

x₂ = (-47 - √ 1845) / (2 • 1) = (-47 - 42.953463189829) / 2 = -89.953463189829 / 2 = -44.976731594915

Ответ: x₁ = -2.0232684050855, x₂ = -44.976731594915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 47x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 47 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.0232684050855 - 44.976731594915 = -47

x₁ • x₂ = -2.0232684050855 • (-44.976731594915) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0232684050855, x₂ = -44.976731594915 означают, в этих точках график пересекает ось X